Qara dəliklər alimlərin araşdırmaları nəticəsində getdikcə daha qəribə və mürəkkəb xüsusiyyətlər göstərir. Onların bir xüsusiyyəti də narahat edildikdə yaydıqları titrəyişlərdir. Bu titrəyişlər alimlər arasında "Yarı-normal Modlar" (Quasinormal Modes - QNM) adlanır. QNM-lər qara dəliklərin narahat edildikdə necə reaksiya verdiyini və yenidən tarazlığa qayıtdığını göstərən zəifləyən dalğalanmalardır. Bu modlar vasitəsilə alimlər qara dəliklərin kütləsi, forması və cazibə dalğaları astronomiyası haqqında daha çox məlumat əldə etməyə çalışırlar.

Qara dəliklər birləşdikdə, onların QNM-ləri Yer kürəsindən belə təyin edilə biləcək qədər güclü olur. Bu titrəyişlər qara dəliklərin kütləsi və forması ilə bağlı dəyərli məlumatlar təqdim edir. Qara dəliklərin kütləsini ölçmək çətindir və bu məqsədlə alimlər adətən onların ətrafında dövr edən ulduzların orbital dinamikasından istifadə edir. QNM-lər mürəkkəbdir və həm real, həm də xəyali hissələrə malikdir. Real hissə titrəyişlərin tezliyini, xəyali hissə isə onların zəifləmə sürətini müəyyən edir.

Yaponiya Kyoto Universitetinin tədqiqatçıları qara dəliklərin QNM-lərini ölçmək üçün yeni bir yanaşma tətbiq ediblər. Bu yanaşma "Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) metodu" adlanır. Onların tədqiqatı "Physical Review D" jurnalında nəşr olunub və "Qara dəliklərin yarı-normal modlarının dəqiq WKB analizinə yol" adlanır. Məqalənin baş müəllifi Taiga Miyachidir.

WKB metodunun tətbiqi fizika və qara dəliklərin tədqiqatında hələ inkişaf mərhələsindədir. "Bildiyimiz qədər, bu, dəqiq WKB analizinin qara dəlik narahatlıqlarına ilk konkret tətbiqidir," deyə müəlliflər məqalələrində bildiriblər. Taiga Miyachi bir mətbuat açıqlamasında belə qeyd edib: "Dəqiq WKB metodunun əsasları əsasən yaponiyalı riyaziyyatçılar tərəfindən işlənib hazırlanıb. Yaponiya mənşəli bir tədqiqatçı kimi bu sahəni həm intellektual, həm də mədəni olaraq tanış hesab edirəm."

Tədqiqatçılar əvvəlki metodların uğursuz olduğu yerlərdə belə dalğa nümunələrini ətraflı izləyə biliblər. Onlar dalğaların qəfil dəyişikliklərə məruz qaldığı yerləri müəyyən etmək üçün "Stokes əyrilərindən" istifadə ediblər. Stokes əyriləri mürəkkəb müstəvilərdə sərhədləri qeyd edir və qara dəliklərdən uzaqlaşan yolları olan sonsuz spiral formalı ola bilər. Miyachi və həmkarları bu əyriləri işlərinə daxil edərək qara dəliklərin zəngin strukturunu üzə çıxarıblar.

"Bu titrəyişlərin altında yatan strukturların nə qədər mürəkkəb və gözəl olduğunu kəşf etdikdə çox təəccübləndik. Riyazi analizimizdə daha əvvəl diqqətdən kənarda qalan spiral nümunələr tapdıq və bunlar yarı-normal modların tam mənzərəsini anlamaq üçün açar rol oynadı," deyə Miyachi bildirib.

Məqalənin nəticə hissəsində müəlliflər belə qeyd ediblər: "Nəticə olaraq, dəqiq WKB analizi qara dəlik narahatlığı nəzəriyyələrini geniş kontekstdə araşdırmaq üçün çox yönlü və güclü bir vasitədir."

Bu metod vasitəsilə astrofiziklər narahat edilmiş, xüsusilə də birləşən qara dəliklərdən gələn titrəyişləri daha dəqiq analiz edə biləcəklər. Bu analizlər cazibə dalğaları rəsədxanalarının dəqiqliyini artıracaq və qara dəliklər haqqında anlayışımızı dərinləşdirəcək.