Qara dəliklər kainatın ən güclü cazibə qüvvələrinə malik obyektlərdir. Onlar məkan və zamanı əhəmiyyətli dərəcədə əyərək, öz ətrafında böyük təsir yaradır. Bu fenomenlər zamanı qara dəliklər özünəməxsus “yarımnormal rejimlər” adlanan titrəyişlər yaradır. Bu titrəyişlər məkan-zamanda dalğalar yaradır ki, bu dalğalar Yer üzündən də müşahidə edilə bilər. Xüsusilə, qara dəliklərin birləşməsi kimi hadisələr zamanı yaranan bu dalğalar alimlərə qara dəliklərin kütləsini və formasını ölçmək üçün unikal imkanlar təqdim edir. Lakin bu titrəyişlərin dəqiq hesablanması, xüsusilə də tez zəifləyən titrəyişlər, nəzəri metodlarla ciddi bir problem olaraq qalır.

Bu çətinlikləri həll etmək məqsədilə Kyoto Universitetindən bir qrup tədqiqatçı qara dəliklərin titrəyişlərini hesablamaq üçün yeni bir metod üzərində işləmişdir. Bu araşdırmanın nəticələri "Physical Review D" jurnalında dərc olunub. Alimlər "dəqiq Wentzel-Kramers-Brillouin" (dəqiq WKB) adlanan riyazi texnikadan istifadə edərək, qara dəlikdən uzaqlaşan dalğaların davranışını diqqətlə izləyiblər. Bu metod riyaziyyatda uzun müddətdir öyrənilsə də, onun fizika, xüsusilə də qara dəliklər sahəsində tətbiqi hələ də yeni bir istiqamət hesab olunur.

Tədqiqatın əsas müəllifi Taiga Miyachi bildirir: “Dəqiq WKB metodunun əsasları əsasən yapon riyaziyyatçıları tərəfindən inkişaf etdirilib. Bir yapon tədqiqatçısı olaraq, mən həmişə bu sahəni həm intellektual, həm də mədəni baxımdan yaxın hesab etmişəm.”

Bu metod alimlərə dalğa nümunələrini ətraflı şəkildə izləməyə, hətta digər mövcud metodlarla təhlili çətin olan sahələri araşdırmağa imkan verdi. Onların yanaşması qara dəliyin yaxınlığında məkanı mürəkkəb ədədlər sahəsinə genişləndirərək qara dəliyin geometriyasının zəngin quruluşunu üzə çıxardı. Bu, dalğaların davranışının qəfil dəyişdiyi “Stokes əyriləri” adlanan bir riyazi fenomeni də əhatə edirdi. Əvvəlki tədqiqatlar tez-tez sonsuz spirallarla uzanan Stokes əyrilərini nəzərdən qaçırsa da, bu araşdırma qrupu bu mürəkkəb xüsusiyyətləri təhlilə daxil edib.

Tədqiqatın nəticələri göstərdi ki, komanda tez zəifləyən titrəyişlərin tezlik quruluşunu sistematik və dəqiq şəkildə tutmağı bacardı. Bu da dəqiq WKB metodunun nəzəri proqnozları müşahidə məlumatları ilə uyğunlaşdırmaq üçün praktik bir vasitə kimi gücünü nümayiş etdirir. Miyachi əlavə edir: “Bu titrəyişlərin altındakı strukturların nə qədər mürəkkəb və gözəl olduğunu gördüyümüz zaman təəccübləndik. Riyazi təhlilimizdə əvvəllər nəzərdən qaçırılan spirallı nümunələr tapdıq və onların yarımnormal rejimləri tam anlamaqda açar olduğunu gördük.”

Bu tədqiqat qara dəliklərin “zəng səslərini” geniş nəzəri modellər çərçivəsində təhlil etməyə imkan yaradır. Nəticədə, bu metod gələcəkdə cazibə dalğalarının müşahidə dəqiqliyini artırmağa və kainatımızın və onun geometriyasının həqiqi təbiətini daha dərindən başa düşməyə kömək edə bilər. Gələcəkdə tədqiqat qrupu bu yanaşmanı fırlanan qara dəliklərə tətbiq etməyi və dəqiq WKB analizinin kvant cazibə effektləri ilə bağlı tədqiqatlarda tətbiqini araşdırmağı planlaşdırır.