Hong Kong Elm və Texnologiya Universitetinin (HKUST) tədqiqatçıları dərin generativ modellərə əsaslanan yeni bir nümunə götürmə metodu hazırlayıblar. Bu metod Boltzmann paylanmasını fasiləsiz temperatur aralığında səmərəli şəkildə nümunə götürməyə imkan verir. Tədqiqatın nəticələri "Physical Review Letters" jurnalında dərc olunub.

Boltzmann Paylanmasının Əhəmiyyəti

Boltzmann paylanması istilik tarazlığında olan sistemlər üçün statistik mexanikanın ən vacib paylanmalarından biridir. Bu paylanmadan nümunə götürmək faza keçidləri, kimyəvi reaksiyalar və biomolekulyar konformasiyalar kimi kompleks sistemləri anlamaq üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir.

Ənənəvi Metodların Çətinlikləri

Ənənəvi statistik mexanika metodları, o cümlədən molekulyar dinamika (MD) və Markov zənciri Monte Carlo (MCMC) nümunələri, yüksək enerji maneələri olan sistemlərdə ansambl orta qiymətlərini əldə etmək üçün uzun simulyasiya vaxtı tələb edir. Bu isə yüksək hesablamalı xərclərə səbəb olur.

Yeni VaTD Metodu

Dr. Li Shuo-Hui və həmkarları, ənənəvi metodlardan fərqli olaraq, yeni bir çərçivə—variational temperature-differentiable (VaTD) metodunu təqdim etdilər. Bu metod, autoregressiv modellər və normalizing flows kimi generativ modellər üçün uyğundur. VaTD temperatur aralığında Boltzmann paylanmasını öyrənə bilir və temperaturla bağlı termodinamik kəmiyyətlərin birinci və ikinci tərtib törəmələrini avtomatik diferensiallama yolu ilə hesablamağa imkan verir.

Modelin Üstünlükləri

VaTD modeli optimal şərtlər altında qərəzsiz Boltzmann paylanmasını təmin edir. Daha da önəmlisi, temperatur aralığında inteqrasiya enerji maneələrini aşmağa kömək edir və simulyasiyalardakı qərəzi azaldır. Bu metod yalnız sistemin potensial enerjisini tələb edir və molekulyar dinamika və ya Monte Carlo simulyasiyalarından əvvəlcədən yaradılmış məlumat dəstlərinə ehtiyac duymur.

Eksperimentlər və Nəticələr

Tədqiqat qrupu VaTD metodunu Ising modeli və XY modeli kimi klassik statistik fizika modelləri üzərində sınaqdan keçirdi. Nəticələr metodun dəqiqliyini və səmərəliliyini təsdiqlədi. Prof. Pan Ding qeyd etdi ki, "Bu irəliləyiş kompleks statistik sistemlərdə yeni fenomenlərin öyrənilməsinə yol açır və fizika, kimya, materialşünaslıq və həyat elmlərində potensial tətbiqlərə malikdir."

Əlavə Məlumat

Tədqiqat haqqında daha ətraflı məlumat "Physical Review Letters" jurnalında dərc olunmuş "Deep Generative Modeling of the Canonical Ensemble with Differentiable Thermal Properties" məqaləsində mövcuddur. DOI: 10.1103/8wx7-kyx8.